Линеарна алгебра е предметот со кој нашите студенти веднаш се запознаваат уште во првиот семестар. Совладувањето на сите поединости на оваа математичка гранка е од особена важност за идниот процес на учење и способноста за решавање проблеми, што на нашите студенти од Brainster Next College ќе им биде важно за понатамошниот кариерен равој.
Двете општи цели на предметот се зголемена свесност и знаење за важноста на линеарната алгебра во различни теми од компјутерски науки, и знаење на студентите за важноста на линеарна алгебра при манипулација на податочни структури, но она е интересно и за првпат се применува кај нас, е тоа што предметот е целосно имплементиран во програмскиот јазик Python.
Токму на ова бил најмногу фокусиран Петар Јолакоски додека ја подготвувал програмата.
„Математичките алатки нема да се разгледуваат посебно како цел сами за себе, туку од тема во тема идеите ќе се надоврзуваат, со цел доаѓање до крајните примени на стекнатото знаење“, вели тој.
Да се запознаеме со предметот Линеарна алгебра одблизу!
Зошто е важно да се учи Линеарна алгебра?
Линеарна алгебра е централна за скоро сите области од математика и фундаментална во дефинирање на различни геометриски објекти, кои се корисни за претставување на физичката реалност околу нас. Во компјутерски науки, линеарната алгебра ја дава математичката рамка која претставува основа при развој на алгоритми во машинско учење и за разни видови анализа на податоци кои сами по себе се организирани како матрици, чијашто длабинска математичка анализа е голем дел од предметот. Примената на алатките од предметот во машинско учење е практично бесконечна. Пример, еден проблем во компјутерска визија е класификација и процесирање на слики кои можат да се претстават како матрици. Понатаму, обработка на природни јазици („Natural Language Processing”) e дисциплина од доменот на лингвистиката, на информатиката и на вештачката интелигенција, која има за цел создавање апликации и техники за анализа на секој аспект од природниот јазик – некои примени: класификација на статии, автоматски превод, автоматско резимирање на текстови итн. Дополнително, друга интересна примена е во теорија на мрежи (графови) кои како математички објекти често ги среќаваме во секојдневниот живот како на пример: анализа на група на луѓе со меѓусебни познанства и видови односи, географска мапа со многу градови кои се поврзани со патишта итн.
Што се изучува во овој предмет?
Во предметот се изучуваат основни математички алатки и методи од Линеарна алгебра и нивни бројни примени. Темите вклучуваат операции со матрици, примена на скаларен производ, должина на вектор, линеарни равенки (решавање квадратен и не квадратен систем), векторски простори, ортогоналност, сопствени вредности и сопствени вектори. За почетник, имињата на главите може да дадат впечаток дека се работи за досадна и тешка област за совладување, но како што ќе одминува времето ќе надвладее стекнатото знаење за моќта на алатките, бидејќи нудат елегантни решенија на математички проблеми, особено во Машинско учење, за чие решавање би се применувал неефикасен математички апарат.
Кои се целите на предметната програма и што е специфично за неа, на што обрна внимание додека ја креираше?
Двете општи цели на предметот се: зголемена свесност и знаење на студентите за важноста на линеарната алгебра во различни теми од компјутерски науки (на пр. основна компјутерска графика и машинско учење), и знаење на студентите за важноста на линеарна алгебра при манипулација на податочни структури (пр. примена на алгоритмите за множење матрици, значењето на матриците на соседство и SVD анализа). За успешно остварување на претходните цели предметот е целосно имплементиран во програмскиот јазик Python и токму во оваа насока беше моето внимание при подготовка на предметната програма.
Како на поинаков начин ја учат Линеарна алгебра студентите на Brainster Next College?
Студентите на нашиот факултет ќе се стекнат со вештина за примена на сите знаења за математичките методи од Линеарна алгебра во програмскиот јазик Python. Покрај тоа, математичките алатки нема да се разгледуваат посебно како цел сами за себе, туку од тема во тема идеите ќе се надоврзуваат со цел доаѓање до крајните примени на стекнатото знаење. За крај, синхронизацијата на овие две работи е уникатниот пристап кој би го посакал секој што некогаш бил, е или ќе биде студент.
Стравот од математика е присутен кај многумина. Треба ли да се биде многу добар во математика за да се совлада успешно предметот Линеарна алгебра?
За успешно совладување на предметот доволно е стекнатото знаење по математика од претходното образование. Предавањата за предметот започнуваат со претпоставка дека студентите имаат знаења за основи од алгебра, геометрија, скаларни функции и множества. Овие теми ќе им помогнат на студентите подлабоко да го разберат предметот. Претходно стекнати знаења за Линеарна алгебра може да бидат од помош, но не се задолжителни.
Како студентите ќе може практично да го применат она што ќе го научат по овој предмет?
Доминантниот фокус на применливиот дел од предметот ќе биде во машинско учење. Со помош на некои фундаментални равенки од Линеарна алгебра, студентите ќе научат процесирање на слики на основно ниво, како да развијат алгоритам за класификација на статии во соодветни категории и сл. Дополнително, сите податочни множества можат структурно да се претстават како матрици, па од тука нивната анализа преку алатките од предметот станува поефикасна и поелегантна. Развиената свесност и знаење на студентите за овој дел ќе ги одвојат од просечните инженери и аналитичари на податоци. Исто така, научените математички методи ќе им помогнат на студентите длабоко да разберат одредени статистички методи кои се користат за објаснување на некоја појава, преку фактори кои што го детерминираат нејзиното однесување. Пример, ако сакате да направите модел за цените на недвижностите во некоја држава, тогаш прво треба да ги утврдите факторите кои потенцијално влијаат врз цените, или: колку е стара недвижноста, вредноста на куќите во околината, бројот на паркови во близина, оддалеченост од центарот на градот и многу други, а потоа статистичките методи од предметот ќе помогнат за пресметување на насоката и степенот на влијание на потенцијалните детерминанти.
Понатаму, студентите по успешно совладување на предметот ќе бидат способни да користат идеи од теорија на мрежи (графови) и нивното структурно претставување и анализа. Пример, студентите ќе бидат свесни за основното функционирање на алгоритмот на Google (PageRank) кој во позадина користи податочно множество структурно организирано како мрежа од веб-страници со многубројни поврзувања.
Каков совет би им дал за подобар успех со оваа материја?
Традиционално, студентите на секој предмет поврзан со математика му пристапуваат вознемирено. Според мене, доминантната причина за тоа е фактот што математичките дисциплини не се цел сама за себе (освен за чисти математичари), па од тука за да се почувствува некаков ефект и примена од такви предмети потребно е да помине подолг период во учење и трпение. Пример, учењето на некој програмски јазик или алатка како Ексел може да биде цел сама за себе, бидејќи некој дел од алатката има конкретна и директна примена, односно брзо и непосредно се прави поврзување со нешто во пракса. Од друга страна, кога се зборува за практична примена на математиката, одредени делови суптилно се провлекуваат низ различни применети области, како што е на пример, Машинско учење. Оттука, мојот совет за студентите е да имаат трпение, да бидат спремни да посветат време и да имаат отворен ум.
Ако сакаш да учиш практично, да бидеш дел од заедница што постојано иновира и гио поместува границите, закажи средба и пријави се на листата на чекање за следниот уписен рок!
