Курсот Математика во Python го создаде Петар Јолакоски, професор на Brainster Next College (Бреинстер Некст колеџ) и помлад истражувач во Центарот за компјутерски науки и информатички технологии во МАНУ.
„Python е одличен јазик за имплементација на алгоритми, односно примена на математички концепти во алгоритам, бидејќи со тоа стекнувате длабинско разбирање на автоматизираниот математички концепт и дополнително ги подобрувате вашите вештини за решавање проблеми“, сподели Петар Јолакоски.
Петтиот дел од курсот се однесува на Алгебра, како еден од поголемите делови од математиката. Фокусот во овој дел ќе биде решавање равенки со една непозната и функциите.
Во видеата од овој модул ќе научите различни аспекти на броеви, функции, равенки и полиноми.
Ќе почнете со воведување на броевите, нивните својства и нивната класификација во различни множества. Ќе научите за природните броеви, кои го формираат најмалото множество од сите броеви, и нивното значење. Понатаму, ќе учите за множествата на цели и рационални броеви, истражувајќи ги нивните основни својства. Дополнително, ќе дознате и за множеството реални броеви како унија од рационалните и ирационалните броеви. На крај, ќе ја откриете потребата за дефинирање на комплексните броеви со објаснување на нивните уникатни карактеристики. Клучен аспект за разбирање на реалните броеви е учењето на нивните аксиоми. Овие аксиоми претставуваат интуитивни својства на реалните броеви и ја поставуваат основата за понатамошни истражувања и докази. Следно, ќе учите за трите основни нумерички типови на податоци во Python што се користат за претставување на различните множества на броеви.
Математичките функции заземаат централно место во овој модул. Ќе се запознаете со функциите како односи помеѓу елементи од различни множества. Ќе бидат опфатени концептите како што се домен, кодомен и цртање графикони, што ќе ви овозможи да извлечете основни заклучоци за функциите. Анализирањето на доменот и кодоменот на различни функции преку нивните графикони ќе биде уште еден фокус. Ова разбирање помага да се идентификува опсегот на влезови и излези што една функција може да ги прими и трансформира, соодветно. Потоа ќе дознаете за процесот на оценување на вредноста на симболички дефинираните функции во одредени точки, овозможувајќи ви прецизно да ги пресметате нивните вредности. Истражувањето на однесувањето на функциите во интервали е клучен аспект на анализата на функциите. Ќе научите да одредувате кога функцијата е позитивна или негативна и да идентификувате интервали на зголемување или намалување на вредноста на функцијата. Понатаму, ќе учите за парните и непарните функции преку својствата на симетрија што тие ги поседуваат. Разбирањето на врската помеѓу влезовите и излезите нè наведува соодветно да ги категоризираме функциите. Ќе учите за различни типови на функции врз основа на нивните специфични односи. Следно, се воведува идејата за инверзна функција, која е дефинирана како инверзно мапирање од кодомен до домен. Неколку примери ќе ја илустрираат симетријата помеѓу основната функција и нејзината инверзна. Продолжувајќи кон логаритмите, ќе научите за нивната корисност како инверзна операција на степенување. Ќе бидат истражени важни својства на логаритмите кои ги поедноставуваат пресметките. Слично на тоа, видеата покриваат важни својства на степенувањето, овозможувајќи ви да ги поедноставите пресметките и да стекнете подлабоко разбирање за оваа операција. За визуелно претставување на функциите, ќе се запознаете со основните функционалности на библиотеката Matplotlib од Python. Ќе учите за цртање графикони, цртање конкретен координатен пар од точки, приспособување на оските и други основни функционалности. Генерирањето вредности во даден опсег станува неопходно за функциите кои бараат повеќе точки од податоци. Ќе научите техники за ефективно да ги генерирате овие вредности преку библиотеката NumPy.
Понатаму, се нагласува разликата помеѓу алгебра и аритметика, нагласувајќи ја улогата на непознатите променливи или симболи во алгебра. Со тоа ги дефинираме равенките како еднаквост на математичките изрази, а решавањето равенки со една променлива се демонстрира со помош на Python преку библиотеката SymPy. Врската помеѓу алгебрата и геометријата се воспоставува преку Декартовиот координатен систем и ќе научите како овој систем може да се искористи за да се најдат решенија на равенки со една непозната променлива. Проширувањето и факторизацијата на изразите се суштински техники за поедноставување. Видеата ќе ве водат низ процедурите за елиминирање загради и поедноставување на изразите со помош на SymPy. Потоа, неравенките се воведуваат како математички искази со низа решенија. Ќе научите како да го одредите опсегот на решенија користејќи SymPy.
Ќе продолжите со учење на основите на полиномите, формирани преку комбинации на непознати променливи и коефициенти. За класификација на полиноми во два типа, заедно со операциите за собирање, одземање и факторизирање спроведени преку SymPy. Посебен фокус е даден на наоѓање решенија за полиноми, особено квадратната равенка, а ќе бидат опфатени и општи решенија и конкретни примери, демонстрирајќи го процесот со користење на SymPy и визуелизирајќи ги решенијата графички.
Бесплатниот онлајн курс Математика во Python е креиран од Петар Јолакоски, професор на Brainster Next College, со цел да им овозможиме на сите идни студенти да добијат подобра математичка основа за на факултет и брзо и лесно совладување на математички предизвици.
