Курсот Математика во Python го создаде Петар Јолакоски, професор на Brainster Next College (Бреинстер Некст колеџ) и помлад истражувач во Центарот за компјутерски науки и информатички технологии во МАНУ.
„Со учење на Python во контекст на математиката, учениците стекнуваат вештини кои можат да се применат надвор од чистата математика. Python е разновиден јазик кој широко се користи во индустријата, истражувањето и напредната анализа на податоци“, изјави Петар Јолакоски.
Калкулус е област од математиката која ги проучува сите појави кои се менуваат како функција од некоја променлива. Има две главни гранки кои ќе ги поминете посебно: диференцијално и интегрално сметање. Калкулус е фундаментално достигнување во модерната математика чии алатки се користат во бројни области: физика, компјутерски науки, статистика, економија, инженерство и други.
Во седмиот дел од курсот ќе учите за основните концепти на Калкулус, односно лимеси, изводи, интеграли и нивните примени. Секое видео е дизајнирано да обезбеди основно разбирање на предметот, користејќи и теоретски објаснувања и практични примери.
На почеток се запознавате со концептот на гранична вредност, кој е од клучно значење за разбирање на изводот и однесувањето на функциите. Ќе дознаете како да одредите теоретска гранична вредност (лимес) на функцијата преку неколку примери користејќи ја библиотеката SymPy. Следно, ќе ја истражите идејата за изводите и нивното значење во диференцијалното сметање (Differential Calculus). Ќе научите за потеклото на изводот на функцијата, од концептот на просечна стапка на промена во одреден интервал со премин кон моментна стапка на промена во одредена точка. Користејќи го Sympy, ќе го изведеме процесот на пресметување изводи.
Во видеата од овој дел, накратко ќе ги поминете правилата за диференцирање, овозможувајќи ви да пресметуваат изводи на различни функции. Табличните изводи се претставени и во табела и пресметани со помош на Sympy. Дополнително, ќе ја дознаете основната, оригинална, функција заедно со нејзиниот извод, нагласувајќи ја врската помеѓу двете.
Надоврзувајќи се на концептот на извод, продолжувате со изводите од повисок ред и како процес на повторена диференцијација. Со користење на Sympy, ќе научите да пресметувате изводи од повисок ред и да ја анализирате поврзаноста на основната функција, нејзиниот прв извод и неговиот втор извод, преку нивните графички прикази. Следно, подетално се фокусирате на оваа врска со истакнување на улогата на функцијата на вториот извод која дава дополнителни информации за геометријата на графикот на основната функција. Понатаму, ќе научите како се идентификуваат критични точки во кои функцијата не ја менува својата вредност и одредување на растечката или опаѓачката природа на функциите со користење на вредните информации што ги даваат првиот и вториот извод. Оваа анализа помага да се развие аналитичка алатка за наоѓање екстремни точки на функции и нивно класифицирање како минимални или максимални. Знаењето од овој дел овозможува квалитативно и квантитативно разбирање за природата на екстремните точки и нивното значење во диференцијалното сметање.
Во наредните видеа продолжувате со вториот дел од Калкулус – Интегрално сметање. Започнуваме со мотивирање на идејата со проблемот на пресметување на плоштината на неправилни рамнински фигури. Ова води до концептот на Риманови суми, кои служат како основа за приближно пресметување на површината под графикот на функцијата. Со обезбедување на примери со кодови во Python, ќе дознаете како да ги примените Римановите суми, со фокус на средните суми, притоа нагласувајќи ја генерализацијата на методот. Дополнително учите за подобрување на пресметките за Римановите суми со автоматизирање на претходно развиениот код преку функција со цел процесот на пресметка да биде поефикасен и прилагодлив на различни сценарија. За да преминете од приближно во точно пресметување на површината под графикот на функцијата го воведуваме концептот на определени интеграли преку Фундаменталната теорема на Калкулус. Акцентот е ставен на интуитивното разбирање на оваа теорема и нејзиното значење.
Потоа ве водиме низ процесот на пресметување на определените интеграли во Python користејќи SymPy. Се учат два методи на пресметка, обезбедувајќи им на студентите сеопфатно разбирање за тоа како да се оценат определените интеграли. Понатаму, потенцираме дека може да постојат функции за кои не постои аналитичка примитивна функција (неопределен интеграл) и демонстрираме алтернативни методи користејќи техники за нумеричка интеграција достапни во библиотеките како Scipy. Проширувајќи ги примените на интегралите, ќе дознаете како да користите кумулативното својство на определените интеграли кога е позната стапката на промена на некој процес. Со решавање на конкретен проблем со помош на Python, ќе добиете практичен увид во користењето на определените интеграли.
На крајот, серијата видеа ја завршуваме со вежби кои го консолидираат знаењето стекнато од претходните видеа. Овие вежби ќе ве предизвикаат да го примените вашето разбирање за лимеси, изводи и интегралите, дополнително зајакнувајќи го нивното учење.
Бесплатниот онлајн курс Математика во Python е креиран од Петар Јолакоски, професор на Brainster Next College, со цел да им овозможиме на сите идни студенти да добијат подобра математичка основа за на факултет и брзо и лесно совладување на математички предизвици.
